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细节彰显魅力  

2011-09-11 15:47:01|  分类: 学习篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自储冬生《细 节 彰 显 魅 力》

细节彰显魅力 - 杨作旺 - 杨作旺的博客

 细节彰显魅力

 ——丁杭缨老师“三角形三边关系”教学片断 

储冬生  段安阳

前不久,有机会现场聆听了浙江省特级教师丁杭缨老师执教的《三角形三边关系》一课,受到不少的启发。这个教学内容是国标教材刚刚从初中移到小学的,是一个值得研究的新课例。丁老师的整个教学设计看似简单,实际内涵极其丰富。几乎所有的素材都来自教材,但却能让你感受到一种内在的张力和深刻。在这节课中,她把空间思维力渗透做到了极点,突出她所追求的理念——为“思维而教”。 用丁老师自己的话说“任何细节做到极致就是完美。”那丁老师如何把握教学细节,彰显课堂魅力的呢?现摘取其中一个教学片段与大家分享。

教学现场

师:刚才我们已经判断了:长为3、4、5个单位长度的三条线段能围成一个三角形。现在我们再来看这道题:三条边的长度分别是3、4、5,你有什么发现?

生:三条边长度相差不多。

师:经验告诉我们,相差1cm,也就是三条线段是三个相邻的自然数肯定能够围成三角形,。能否得出结论:凡是三条线段的长度是三个连续的自然数,那么它们就一定能够围成三角形?

生1:应该是的。

生2:我不同意,因为1,2,3是三个连续的自然数,1+2=3。

师:那么把1,2,3去掉,是其他连续的自然数的话,那么它们就一定能够围成三角形。

生3:0,1,2也不行。

师:还有什么想说的?

生4:0表示没有。

师:没有表示什么意思?

生4:没有表示只有两条边。

师:只有两条线段当然不能围成三角形,从自然数角度来说,的确0,1,2也不行。反思刚才的两种情况,我把0,1,2和1,2,3都去掉,三条线段的长度是其他的三个连续的自然数就能够围成三角形,同意吗?

生:同意。

师:我也同意。举个例子,比如说……

生1:4、5、6

师:4、5、6可以吗?告诉我,4、5、6为什么可以,说一个算式。

生:4+5>6

师:很好,还有吗?再来举一个。

生2:2、3、4

师:2、3、4可以吗?可以,谁能来说个大一点的三条边。

生3:1000、1001、1002。

师:同意吗?

师:说说为什么能?算式是什么?

生:1000+1001>1002

师:只不过1000、1001、1002这个三角形,如果它的单位名称是厘米的话,它的三角形的面积要比我大屏幕上的3、4、5这三条边围起的三角形的面积要大得多。

师:这道题目挺有意思的,看着这道题目我想再请大家想一想:3、4、5三条线段围成的三角形会是什么样子的呢?你有没有感觉?用你的直觉围一围,会是什么样子的?

生1:我知道了,3、4、5围成的三角形肯定不是那种特别正规的三角形。如果是3、3、3应该是个正规的三角形。

师:他脑海里的“正规”我已经明白了,就是三条线段一样长的。就是非常方方正正的那种三角形,3、4、5围成的三角形肯定不是最正规的,你们知道这个三角形会是怎么样的?

几个学生逐一表达自己的意见。

师:想不想知道3、4、5这三条线段围成的三角形什么样子?

大屏幕出示该三角形。

师:老师告诉你,这就是3、4、5三条线段围成的三角形。知道这是一个什么三角形吗?

生:可能是直角三角形。

师:不是可能,一定是直角三角形,有没有看到一个直角?这个三角形非常重要,因为到初中的时候我们还要学到这个三角形里面有个定理,叫勾股定理,三条边分别叫做“勾三股四弦五”。

……

【教学赏析】

这只是这节课中一个很小的片段,丁老师对“长为3、4、5个单位的三条线段能否围成一个三角形”这个素材,做了丰富而又深刻的诠释。在一般老师的教学中只要求学生能够应用“3+4>5”说明这三条线段是能够围成一个三角形的,似乎就可以了。但是我们在丁老师的课上却看到了她对这个素材的深度开发,真可谓是“细节彰显魅力”。

1、关注孩子思维的发展

数学是思维的体操,这似乎是人人皆知的道理,但是在实际的教学中我们却很容易走进应试的怪圈,偏重知识的教学而忽视学生思维的发展。在这个细节的处理中丁老师从“长为3、4、5的三条线段能围成三角形”,追问“凡是三条线段的长度是三个连续的自然数,那么它们就一定能够围成三角形吗?”这个问题直指学生思维的发展,关注学生思维的严密性。在解决问题的过程中,引导孩子尝试举例反证,其实就是教给学生一种解决问题的方法。这个过程中学生所获得的是远比知识本身更重要的一种内在的思想方法。为什么同样是这样一个简单的素材,丁老师却能够挖掘得如此深刻而得体?这主要来自于教师本身对于数学教学本质的认识。

2、关注孩子空间观念的形成

三角形三边关系的教学,在大多数老师的课堂上,当学生知道“两边之和大于第三边”的道理以后,似乎接下来的教学就是“简单的代数计算”了,会算会判断似乎就行了,其实不然。丁老师问孩子们:“长为3、4、5的三条线段围成的三角形会是什么样子的呢?你有没有感觉?用你的直觉围一围,会是什么样子的?”这时教师关注的是孩子空间观念的形成,在接下来的过程中教师通过孩子的想象,通过课件的演示让孩子真切地感受到围成的三角形的样子,丁老师的这种处理更符合空间与图形领域的教学要求,这样的处理有益于学生更直觉地把握这个知识。如果追问丁老师为什么能做出这样的处理,我想那是缘于教师对课标理念的准确把握。

3、关注教学素材的效益化

同样的教学素材在不同的教师的手中可能会发挥不同的教学效益,丁老师将“长为3、4、5的三条线段能否围成一个三角形”这个素材做了深度开发,不仅教了知识更重要的是教给学生一种数学思考的能力和一种数学的思维方式,对三边关系的理解不仅仅有理性的把握更有直觉的经验积累。用最少的素材实现了最大的教学效益,这对于我们是很有启发的。在很多老师的课上,教学素材总显得那样的繁杂,这是对教学资源的浪费,也不利于有效教学的实施,不利于教学的有效组织。我们应该向丁老师学习,尝试对教学素材做一些深度开发。

学习丁老师的这个教学片断,我们所收获的不仅仅是一种教学的技艺,更重要的是获得一种教学理念上的撞击,是一种教学和研究的视角。我们应该学习丁老师的这种教学设计,但我们更应该思考丁老师的设计背后的理念是什么?甚至我们还要追问丁老师的为什么能够有这样的思考?……后两个问题或许对我们的专业成长还更具价值。

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