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让学生的思维自由行走  

2011-09-03 17:39:32|  分类: 反思篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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让学生的思维自由行走 - 杨作旺 - 杨作旺的博客

 让学生的思维自由行走 

作者:张家港市暨阳湖实验学校 尹亚萍

三年级(上册)教材有一道习题,要求学生用不同的方法计算下面各图形的周长。

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初次教学,我分三步进行。

第一步:在方格纸上先呈现正方形,让学生说说它的边长是多少,随后很快得出正方形的周长是16厘米。

第二步:出示长方形,学生数出长方形的周长是14厘米。

第三步:电脑显示,从正方形中复制出一个同样的正方形下移,再从右边的长方形中复制一个同样的长方形下移并向正方形靠拢,使长方形的左边和正方形的右边重合,然后隐去重叠的边线,形成最下边的图形。

“两个图形合并在一起,组成了一个特殊的图形,我们把它叫做多边形,你能说出这个多边形的周长吗?”学生不假思索:“是30厘米。”“真的是30厘米吗?”我试图把“球”踢给学生,学生陷入沉思,不一会,有学生说是29厘米,有说是28厘米,还有说27厘米和26厘米的,答案各不相同,眼看一时半会很难达到观点的一致,我只得再次演示刚才的拼接过程,并重点指导学生观察图中重叠的两条边,学生在懵懵懂懂中意识到要从30厘米中减去2个2厘米,结果是26厘米。

课后心里感觉有点不是滋味。学生并没有主动地观察图形的移动和变化,而是在我明确的提示下,才发现图形变化的关键。为什么我的良苦用心学生并不领情?细细分析,觉得问题在于:

1、教师的良苦用心影响了学生对周长的正确理解。

本课是学生初次认识周长,教材并没有给出一般性的周长概念,而是通过看一看、围一围、指一指、描一描等操作活动,让学生感知物体表面一周边线的长就是它的周长。对于组合图形,教材只是给出外围的一圈边线,这样便于学生找到图形的周长,而教师出现的拼接过程,闪烁出现了图形内部的线段,学生反而不易正确判断哪些边长的和才是图形的周长。

2、教师的良苦用心抑制了学生思维的自由放飞。

课件呈现拼接的过程,无疑强化了这个组合图形是由长方形和正方形拼接而成的这一认识,从而引导学生从长方形和正方形的周长着手思考这个多边形的周长。根据教材的意图,本题是要让学生用多种不同的方法得出多边形的周长,如可以数出图形每条边的长度再逐条相加,也可以从组合图形和基本图形间的关系上考虑。但正由于教师的“好心”,学生的思维变得狭窄而单一了。

基于以上考虑,再次教学时我进行了调整,第三步直接出示多边形。

师:这个图形有些特别,是个多边形,你能指一指它的周长吗?(媒体闪烁图形一周)你有什么办法可以知道它的周长是多少厘米呢?先想一想,再算一算。

学生自发地讨论,不一会,全班交流。

小周迫不及待:“是30厘米。”

“不对,我一格一格数的,一共26小格,所以周长是26厘米。”快嘴的蒋说。

“是26厘米,我是先数出每条边的长,再用4+4+9+2+5+2算出来的。”小何顺口接过话茬。

我并不急于表态:“我们来听听小周同学是怎么想的?”

“我发现这个图形是由长方形和正方形拼成的,正方形的周长是16厘米,长方形的周长是14厘米,所以它的周长就是16+14=30厘米。”

学生们面面相觑,一脸疑惑。我趁机引导:“那我们就来拼一拼吧。”(媒体演示两图形相拼的过程)。“噢,我知道了,是多了2厘米。”有学生小声嘀咕。

我继续追问:“是多了哪里的2厘米?”学生的思维一下集中在多余的边上,“多了几个2厘米?”

学生顿悟过来:“是2个2厘米。”

“应该要从30厘米中去掉2个2厘米,结果是26厘米。”

我正想总结,一个声音轻轻传来:“我还有一种,只要把长方形上面的长边向上移,左边的一条短边向右移,就拼成了一个长方形,长方形的周长就是它的周长。”一向冷静的徐,不慌不忙地讲述着自己的思考过程。

我眼前一亮,随即顺水推舟:“那好,我们跟着那位同学一起来移一移,看看周长发生变化了没?”

学生们纷纷拿出自己的小手比画着,兴奋地说:“没变没变”。全班同学欢呼雀跃起来。

下课后,我还沉浸在学生的兴奋之中。学生思维的闸门被打开了。我又产生了更多的思考。

1、把内容教得简单还是复杂了?

有人说,名师会把复杂的内容教得很简单,平庸的老师却越教越复杂。要把课上得简单扎实,首先需要教师对教材进行全面、系统、有深度的解读,“深入才能浅出”。

初次教学时,教师通过演示长方形和正方形拼接的过程来呈现组合图形,把原本简单的内容变得复杂了,图形中增加了与周长无关的边长,影响了学生对组合图形周长的正确判断,而教材选放此题的目的,是让学生从不同形状的平面图形中感知周长,并不是要求学生探索组合图形与其中各部分图形的周长变化关系。随着后续学习的进一步深入,学生自然会认识到图形周长是指外围一周的长度,与图形内部的每一条边都无关。第二次教学,直接出示组合图形,让学生先指一指它的周长,再算一算它的周长,在解答过程中加深了对周长的认识。教学,就应该从教材出发,从学生实际入手,循序渐进,这样,课堂教学才会简单、扎实、有效。

2、教师这么想学生也会这样想吗?

每个学生都是带着各自的数学现实走进课堂的。在课堂上,他们会随着课堂的行进不断产生独特的思考,他们的思维不同于成人的思维。切不可用成人的思维代替学生的思维,把成人的想法强加给学生。

初次教学,教师用拼接的方法出示组合图形,是为了让学生能清楚地判断,求组合图形的周长要用长方形和正方形的周长之和去掉多余的两边。这是教师头脑中的简便算法,可这一算法是学生解决此题的唯一方法吗?答案是否定的。学生解答此题采用的方法是丰富多样的,这从第二次教学中可以得到证实。我们为什么不充分激发学生自身的潜能呢?当然,如果课堂上有学生提出这样的做法,教师应该抓住时机,适时引导,共同探究,为学生的思维起跳搭起跳板。

给学生自由探究的空间,为学生创造自由思索的环境,学生的思维才会自由放飞,课堂才会富有灵性,教学才会精彩纷呈。

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