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重视需求 促进理解 形成技能  

2011-09-05 20:49:49|  分类: 反思篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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重视需求 促进理解 形成技能 - 杨作旺 - 杨作旺的博客

 重视需求 促进理解 形成技能

——对“角的度量”教学的思考

作者:南京市建邺区教师进修学校 王凌

角的相关知识,是学生进一步学习平面图形的基础。教材安排两道例题教学角的度量。第一道例题让学生用三角尺上不同的角去量同一个角,从而产生不同的测量结果,促使学生产生统一角的计量单位和度量工具的愿望,引出量角器的认识。第二道例题教学量角,让学生通过自己测量、交流,归纳并掌握用量角器量角的方法。常熟市徐建文等老师和南京市孝陵卫中心小学杨长虹老师的两篇“角的度量”教学设计对于教材例题的编排意图理解准确,制定了恰当的教学目标,设计的教学过程有各自的特点,但又具有一定的共性。例如,都关注通过创设情境制造认知冲突,使学生产生学习角的计量单位的心向。在操作活动中通过观察、交流、度量等一系列活动认识量角器,归纳量角的方法,形成量角的技能。这两篇教学设计启发我们,在“角的度量”教学中应做到重视需求,促进理解,形成技能。

一、在认知冲突中产生度量角的大小的需求

对于“为什么要度量角的大小”这一问题的引入,需要在解决问题的现实情境中制造认知冲突,使学生感觉到问题既是熟悉的,但又不是能顺利解决的。两篇教学设计首先都引导学生关注“为什么要度量角的大小”。徐建文等老师的教学设计中将第一道例题进行了“生活化”的加工,以台灯支架的夹角作为例题的生活化载体,引出问题“这个角有多大呢”,使学生体会数学与实际生活的密切联系。杨老师则是请学生画出大小不同的角,并通过比较“你能知道××同学画的角比老师画的角大多少吗?”引出“要想准确地比较角的大小,要有统一的计量单位和度量工具”。这样的设计具有一定的现实意义,能使学生感到角的度量是有意义的活动,初步认识该内容的数学价值。

二、在解决问题的过程中理解计量单位的意义

如何帮助学生认识角的计量单位?这既涉及产生计量单位的必要性,同时又与认识量角器的结构与功能密切相关。两篇教学设计既与学生的经验相适应,又与学生的发展同步,都在相应的数学活动中积累解决问题的经验,理解量角器的结构和功能,明确角的计量单位,形成1°角大小的表象。数学是一种经验性或拟经验性的活动,有利于学生掌握相关的数学知识和方法。知识是可以传授的,但是解决问题的经验是无法传授的,只有在经历解决问题的过程当中,学生才感受到解决问题的一般方法。徐建文等老师首先让学生用三角尺量角的大小,交流测量结果,发现各自表达的结果不同,启发学生思考:要得到一个统一的测量结果,你有什么建议?接着充分利用电子白板的拖动副本功能,分别度量大小不同的角,体会用半圆形量角工具可以方便地度量大小不同的角。对于更小的角,需要将半圆等分180份,进而认识1°角。尤为值得指出的是,在认识量角器的过程中,教师精心设计了认识过程:将量角器180等份,认识1°的角;接着认识几度的角,明确有几个1°的角就是几度角;再基于量角的需求分步认识内圈刻度和外圈刻度;最后完整地认识量角器。整个过程流畅细腻、环环相扣,逐步展现了量角器的形成过程,分散了学习难点,有效地帮助学生理解了量角器的结构,并初步感受到量角的方法。杨老师则通过激活学生的已有经验,回忆测量长度和面积时所用的长度单位和面积单位,为学生理解角的度量同样也需要相应的计量单位进行铺垫。由于计量单位的产生都是出于度量的需要,因此其认识方法具有相应的可类比性。通常是出于解决问题的需要产生基本概念,例如长度、面积就是基本概念,进而建立标准量并进行度量。这种解决问题的方法既可以使学生了解到计量单位的一般学习方法,也有利于为他们学习其他计量单位提供策略。在引出角的计量单位后,帮助学生认识量角器,通过让学生自己观察,相互交流,逐步明确量角器的结构和功能。这两种不同的教学设计,都具有较强的探索性,都关注学生主体性的发挥,引导学生有序地进行数学活动,便于学生积累相应的数学活动经验。

三、在操作活动中形成技能

在教学角的度量时,两种设计都是让学生独立量角,探索用量角器量角的方法,并且更关注学生量角过程中的数学思考。徐建文等老师要求学生“量角的时候,请你边操作边思考这样两个问题:用量角器量角的方法是怎样的? 用量角器量角要注意什么”,杨老师请学生“在小组里说说,怎样使用量角器量角”。两篇设计都在全班交流时总结量角的方法和步骤。对于如何选择内圈刻度或外圈刻度来读出角的度数这一教学难点,徐建文等老师的教学设计是通过请学生说理来进一步帮助学生掌握方法,并合理调整了练习顺序,在完成“想想做做”第1题之后,将“想想做做”第4题作为专项巩固练习,然后完成“想想做做”第3题,体会角的大小与两条边叉开的程度有关。杨老师则是通过“想想做做”第2题让学生变换量角器的位置进行量角,加强对量角方法的指导。两篇教学设计的练习层次鲜明,目的明确,针对性强,都以学生独立量角的活动为基础,引导学生归纳量角方法,进一步通过练习帮助学生解决难点,明确量角的方法并熟悉相应的操作,形成量角的技能。

徐建文等老师的教学设计中还通过角的度量在生活中的实际应用来进一步让学生体会量角的应用价值,对发展学生的数学素养是非常有益的。应用可以促进理解,理解不是指接受现成的结果或是获得的知识的最终状态,而是一个动态的、发展的过程。应用的过程是一个将知识与自己的认知结构建立联系的过程,其间必然经历一个将知识改造成适应个人认知结构特点、便于存入和提取的形式。应用的越多,建立的联系就越牢固,准确性越强。这些应用的素材都是文字材料,实际教学时还需要配上相应的图片帮助学生理解。

最后,也想就两篇设计提出个人意见,仅供参考。首先,引入的问题情境是否可以更有趣、更有现实意义些?毕竟,台灯的效果通常凭视觉的感受可以达到目的,并且支架的度数相差一些并不会有多大影响;同样,学生会想,两个角相差究竟有多大,和我又有什么关系呢?对小学生而言,一个好的数学问题应尽可能地做到有趣而又有意义,从人本主义的角度看,“他们是好奇的、渴望发现、渴望了解、渴望解决问题的”(罗杰斯,1969)。好的数学问题可以有效激发学生的学习动机,动机是我们所有有目的的活动的原因。其次,学生在二年级时已经学习了角的初步认识,并且认识了直角,能够比较哪些角比直角大,哪些角比直角小。那么,对于合理选择量角器上内、外圈刻度来读出角的度数,除了设计中的方法之外,是否也可以引导学生对所要度量的角先进行判断,看比直角大还是比直角小,再结合文中的方法量角呢?

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