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《课程标准》的修订和解读(第二届中国小学数学教育峰会之六)  

2011-10-23 18:04:01|  分类: 学习篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《课程标准》的修订和解读(第二届中国小学数学教育峰会之六) - 杨作旺 - 杨作旺的博客

 第二届中国小学数学教育峰会(主题:新课标修订与数学教育发展)之六

《课程标准》的修订和解读

东北师范大学校长  全国人大代表  课标修订组组长  史宁中 

2011年10月14日上午 8:30

一、修改过程与原则

2005年6月,教育部成立《标准》修订组,由14人组成。

数学教授6人:史宁中(东北师大) 王尚志(首都师大) 张英伯(北师大)

              顾沛(南开大学)  柳彬(北大)  李文林(中科院)

数学教育教授5人:黄翔(重庆师大) 马云鹏(东北师大) 马复(南师大)

               刘晓枚(首都师大) 张丹(北京教育学院)

数学教研员1人:杨裕前(常州教研室)

数学教师2人:张思明(北大附中)  储瑞年(北师大附中)

2007年10月完稿,2011年2月审定。集体会议9次,第一次会议确定基本原则:

1、坚持基础教育课程改革大方向(学段、几何)

学段问题很大,1-2年级,3-5年级,6-9年级比较好。

几何问题很大,现在很多新的概念

2、使得标准更加准确、规范、明了、全面

3、更适合于教材编写、教师教学、学习评价

编了80多个例子,让老师们知道、理解教学。

4、处理好以下几个关系:关注过程和结果的关系 

关注过程和结果的关系;学生自主学习和教师讲授的关系;合情推理和演绎推理的关系;生活情境和知识系统性的关系

二、《课标解读》绪论:数学课程改革的若干问题

从2001年公布并实施的实验稿,到2011年公布的修订稿,经过10年的过程。总体上是积极的,也是富有成效的

课程改革的起始是理论指导实践,是至上而下的。但在实践的过程中出现了一些问题,引发了人们广泛的议论,激发了人们冷静地思索。因此,这十年课程改革是一个实践的过程,也是一个思索的过程。

(一)关于课程标准

根本性变化是将教学大纲变为课程标准。

1999年的高中《大纲》是我主持编写的。

◆《教学大纲》

关注:应该教什么内容;应该掌握到什么程度。

评价原则:要求教的内容是否教了,达到的程度是否达到了,高考、中考依然如故。

课程目标:基础知识扎实,基本技能熟练

几十年的作用是重要的,是我国基础教育的鲜明特色。

教学大纲是工业时代为培养专门化人才服务的,其内容的核心是职业岗位对知识技能的需要。教学大纲的要义是以知识为本。

知识在本质上是一种结果,可以是经验的结果,可以是思维的结果,所以,以知识为本教育的目标,或者说,教学大纲的目标在本质上是结果性目标。

现代社会、即后工业时代强调以人为本,对教育强调的是以人的发展为本。《国家中长期教育改革和发展纲要》

◇教育理念:育人为本

◇培养目标:社会责任感、创新精神和实践能力

不仅要关注学生能够学会多少知识、掌握多少技能,还要关注学生成为合格的公民。

◇在知识经济时代,知识总量急剧增加,知识传播途径日趋多样。

这种教育理念的转变,促使教学大纲变为课程标准。

◆《课程标准》

与教学大纲相比,课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高。

对教材编写基本上是不满意的,主要:概念的表述还是几十年前的,没有变化;还有学习过程。

《课程标准》在原有“双基”的基础上,进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求。

把“双基”扩展为“四基”:希望学生在数学学习中,除了获得必要的数学知识和技能之外,还能感悟数学的基本思想,积累数学思维活动和实践活动的经验。

把“双基”扩展为“四基”有两个理由:

一是教育理念的体现。思想的感悟和经验的积累是一种隐性的东西,在很大程度上影响着人的思想方法,是学生数学素养的集中体现,也是“育人为本”教育理念在数学学科的具体体现。

二是创新人才的培养。现在国家强调创新人才的培养,一个人能成为创新性人才,除了必要的知识和技能之外,更重要的在于思想方法。

与此对应,由“两能”转化成“四能”。

《教育大纲》:对能力的要求是“分析问题的能力”和“解决问题的能力”。

《课程标准》:在此基础上,进一步强调了“发现问题的能力”和“提出问题的能力”。

思想的感悟和经验的积累仅仅依靠老师的讲解是不行的,更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动,依赖于学生的独立思考,这是一种过程的教育。

《课程标准》在关于知识技能的结果性目标的基础上,进一步提出了过程性目标

举例:为什么要先乘除后加减?

小学数学的所有规定都是符合常理的。比如:3+2×4=3+8=11

问题:操场上原有三个同学,又走来一队同学,这队同学是两个人一排,共四排,问有多少同学?

操场上的同学=原有同学+后来的同学

            =3+2×4=3+8=11

从头想起,先乘除后加减就是两个故事,古时候都是分开算的,现在为了省事,合在一个式子了。

全过程:语言→符号。教师启发学生自己想。先用语言,抽象成一个现实问题,再由符号抽象成一个数学的问题。

义务教育是一种公民教育,因而提出“情感态度价值观”的标准

从《大纲》到《课标》,实现着下面的变化:

教育理念:知识为本→育人为本

课程目标:双基→四基

内容方法:结果→过程+结果

评价体系:一维→三维

基本活动经验:思维的经验,实践的经验(强调经验的积累,最终要培养孩子们数学的直观。学科直观很重要,数学的所以结果是看出来的,不是证出来的)

基本思想:数学产生与发展所依赖的思想;学习数学以后具有的思维能力(学过数学与没有学过数学的思维差异)。

抽象:把与数学有关的知识引入数学内部;抽象能力强

推理:促进数学内部的发展;推理能力强

模型:沟通数学与外部世界的桥梁;应用能力强

(二)关于数学

数学在本质上,只研究与数量、图形有关的东西。(这次修订,凡是没有充足理由的说法都不出现,还是用传统的)

数学抽象

抽象:把这些东西抽象成概念,并且用符号表达。比如,抽象出自然数,并用十个数字和进位法制表达;抽象出点线面,并用适当的字母进行表达。

目的不是研究概念本质,而是研究概念之间的关系。比如,把“数量之间多与少的关系”抽象为“数之间大与小的关系”

数学研究的不是具体的存在,而是抽象的存在。数学具有一般性。

孔子说“形而上谓之道”,“形”是什么?抽象的存在。2在世界上不存在,但是,我们研究在我们头脑中已经有的存在。2+3是研究头脑中抽象的存在。

数:对数量的抽象

数大小关系:是对数量对少关系的抽象

数的表达:符号和位数(符号表达高于语言表达)【在读数的时候,只要知道读法就行。讲万以内数的读法,你要不嫌麻烦,你读2千0百0十2,你要是不嫌麻烦,你就读2千02。学生没有对错,是你老师让他知道错的】

千  百  十  个

2   3   5    0

2   0   5    2

2   0   0    2

讲课千万不要重复讲,十分钟就好了。不要再旁支细节上提很多要求。

过去小学教材说一万怎么产生的,9000+1000=10000  10个1千是一万

实际上,9999+1就是一万。欧洲没有万,十千。

看起来是小事情,实际上是没有把握数学的本质。没有抓住数学的本质,老师就不敢不讲。只讲到学生犯困为止。

数学推理

数学学科内部的发展,依赖的是逻辑推理。

数学的所有结论都是以命题的形式表达。

命题:可以进行“是否”判断的话语。

推理:一个命题判断到另一个命题的判断之间的思维过程。

逻辑推理:命题内涵之间存在着一条主线,能够把这些命题连接起来。

有逻辑:例如,凡是人都会死,苏格拉底是人,所以苏格拉底有死。

无逻辑:苹果是酸的,酸是一种味道,所以苹果是一种味道。

逻辑推理主要有两种形式:归纳推理(含类比);演绎推理(含计算)

归纳推理:命题内涵由小到大的推理,经验推断未曾经验。结论或然成立。

比如,哥德巴赫猜想:

从“若干偶数可以表示为两个素数之和”4=2+2,6=3+3,8=3+5,

推断“任意偶数可以表示为两个素数之和”

几何中的点、线、面、角 很难定义   小学里是描述性的定义。画一个角,我们把上面的图形叫做角。在小学,只能描述,否则,不仅啰嗦了。初中的有理数加法法则,简直就是绕口令。现在还这么定义,就不行,教材就不通过。两个有理数相加,加的正数,结果会比原来大,加的负数,结果肯定比原来小。

现在的教材是老师都满意(老师教学生背),学生不满意(学生不愿意背)

平移、旋转、反射变换也是运动的结果

平移的参照物:一条射线

旋转的参照物:一条射线

反射的参照物:一条直线

演绎推理:命题内涵由大到小的推理,一般到特殊的推理。结论必然成立。

比如,欧几里德证明的第一个命题:对于任意给定的线段,可以做一个边长为这条线段长的等边三角形。

证明方法:从一般命题“等量的等量还是等量”出发,证明:

如果A=B并且B=C,则A=C。

分数除法运算法则

有鹅4只,是鸭子的1/3,问有几只鸭子?

为什么用除法?(可以先将鹅是鸭的2倍,怎么算?1/3可以看成1/3倍)

如何算,先破题?“是鸭子的1/3,是什么意思?鹅1  鸭3  鹅2  鸭6  所以最后变成×3”

数学在概念和符号的基础上,从条件出发,通过归纳推理推断结论,通过演绎推理验证通过推断得到的结论的正确性。

这样的论证是有逻辑的。

数学的一般性和严谨性决定了数学广泛的应用型。数学与人们的日常生活、学习、工作息息相关,凡是与数量和图形有关的东西都可以成为数学研究的对象。人们几乎可以把任何信息数学化,包括:文字信息、行为信息、情感信息和图像信息。

数学模型

任何领域的研究最终都希望形成概念、探寻规律性的东西。用数学的语言表述概念,描述规律既简洁又准确。这就是人们常说的数学模型。

数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁。

小学有两个模型:总体=部分+部分

距离=速度×时间(总价=单价×数量)

统计与数学的不同:数据出发、随机现象

袋子里有5个球,四个白球一个红球。

数学:摸一个球是白球的可能性是多少?

统计:通过摸球估计哪种球多、两种球的比例。

估计:(预测)1.哪种颜色的球多?2.两种颜色球的比例大概是多少?3.如果袋子里有10个球,白球大概有几个?

为了更加突出课程内容的本质,课程标准又提出了与内容有关的十个核心概念:

数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

虽然与四个部分内容没有明确的隶属关系,但与内容之间有所侧重的。

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