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图形与几何教学内容的动态处理(第二届中国小学数学教育峰会之七)  

2011-10-23 18:11:07|  分类: 学习篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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图形与几何教学内容的动态处理(第二届中国小学数学教育峰会之七) - 杨作旺 - 杨作旺的博客

 第二届中国小学数学教育峰会(主题:新课标修订与数学教育发展)之七

图形与几何教学内容的动态处理

杭州上城区教师进修学校   朱乐平   14日上午11:00

先讲一个案例,三角形内角和180°,动态演示三角形顶点的上下移动,几个角的度数会怎么变化。(顶角越来越大,下面的两个角越来越小。增加的=减少的?这时,会想极限的位置。顶角接近0或180,下面两个角的和接近180或0。顶角画到画面外面,可以进行无限想象)

动态处理,依靠的是计算机,需要的是孩子们丰富的想象。在这个过程中,会培养出一种智慧。

几个关键词:背景  问题  含义  方法  利弊

一、背景

◆空间观念十分必要。人的智慧有8种,空间智慧是其中之一。埃及金字塔,是运用了这种智慧。

◆空间观念的强弱,公民素养高低。路牌指向,各个方向都有。航空站要是还不能想象出飞船是如何对接,那肯定不行。无论是普通,还是伟大,都离不开。

◆传统几何教学:求积。现代几何教学:空间观念。

增加——几何属于增加的内容领域(平移、旋转【对称】、坐标)

二、问题

没有问题,就没有教育的科学研究。

◆点动成线(波浪线)  线动成面(曲轴)  面动成体(弹簧减震)

◆对称     平移     旋转     几何变换

◆计算机时代

三、含义

希望用运动变化的观点,创设一个动态化的情境。(生活情景——小甲虫的爬行;纯数学情境——点子图)。通过想象、操作和计算机的演示,使得静止的图形能运动起来,从而揭示图形的本质和意义。

四、方法

怎么去创设一个动态的图形和情境?

纯文字:卖早点的故事  自己画的四边有齿的三角形的中间有个圆洞的7元硬币。

纯图形:6个点  各种运动形式和轨迹 让学生画  过程:观察——想象——表象——画图(应有)

教材中:下面的图形可以通过线段AB评议后得到吗?

文字与图形结合

五、问题

利(教学价值)

良好的知识结构(排序很重要,特别是作为教育任务的数学,更要有教育的结构)   四上年级的  目录  几何小天地  认识圆怎么拿到四年级了,可能吗?可以吗?需要实践,需要做。可以想象,学了旋转后再学圆,肯定对旋转理解更好。原来学“圆”,认识、面积、运用是打包的。调查反应,幼儿园的孩子最先认识的就是圆。两点之间的距离,就是认识圆的又一个“基点”,于是就有了点到直线的距离、两点之间的距离等。这就是我们希望形成的结构和序列。

 更好地理解基本概念  高的概念(直角三角形的高、钝角三角形的高是比较麻烦的)  现在用动态演示,学生可以对高理解更加清晰。

 猜测与探索  形成比较方便的地方,比如,三角形的内角和。

 巩固基本技能  五上74页  两个平行四边形的运动

初步建立函数思想  五上69页  积累基本活动经验,但是为后面学习函数奠定基础。

 综合应用  既可以使得自身的综合,也可以使得和外部综合。几何直观。

语言表达比较麻烦  常常要写出好长的话才能表达。

计算机  不仅是硬件,还要软件

观念能力

做法

动手操作前(后)想  提高理性程度

开发新材料(问题)  完全纸上谈兵不行  九种梯形面积的方法,很多是用到平移和旋转的 三上103页  方格图上去掉一个凸字形,留下的数的和。三角形拼出的角度,漏掉165度。逻辑的力量会发现。

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