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“你知道吗”教学研究与实践  

2011-10-31 20:34:59|  分类: 课程篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 “你知道吗”教学研究与实践 - 杨作旺 - 杨作旺的博客

 “你知道吗”教学研究与实践

作者:金坛市朝阳小学 蒋守成

摘  要:苏教版教材“你知道吗”栏目设计是富有创意的。教师在教学实践过程中,要通过研究教材准确定位“你知道吗”教学目标,整合教学内容,丰富“你知道吗”教学内涵,拓宽学生的数学视野,引导学生学会数学地思维,全面提升学生的数学素养。

关键词: “你知道吗”  研究   实践  

苏教版教材从三年级(上册)开始编排了“你知道吗”栏目。教师对“你知道吗”栏目的内容有所关注,但仅停留在“了解”“知道”这一层面,没有将它作为教学资源进行开发。有的教师仅把它当做知识拓展,在课上让学生一读了之,或简单介绍,有的教师布置课后自学,或让学生上网查找有关资料。我们认为,有必要充分挖掘“你知道吗”栏目的教学资源,使之与课堂教学有机整合,凸显“你知道吗”的教学价值。

一、解读教材,定位“你知道吗”教学目标

“你知道吗”是教材结合相关内容设计的一个阅读与思考栏目,一般这一栏目的内容并非考试内容,因而部分教师对这一栏目的教学缺乏合理的定位,有效的教学策略也不多。因此,我们组织教师进行教学沙龙,以准确定位教学目标。

通过讨论,我们认识到:“你知道吗”栏目穿插于单元之中,其中有介绍数学背景知识、数学人物或数学史实的内容,引导师生关注数学知识产生的背景、再现数学知识产生的过程、揭示知识发展的前景。例如,自然数、分数、小数表示法的发展史,计时、计量长度、质量等测量工具的进步史,令人惊叹不已的铺地锦、辗转相除等古代算法,祖冲之、韦达、陈景润等数学家研究数学的成果。也有介绍数学与现实生活或与其他学科相联系的内容,体现数学在现代生活和其他学科中的广泛应用,激发学生自主阅读和思考的兴趣,体会数学的价值。各册教材中的“你知道吗”栏目内容一共有70次。

根据“你知道吗”内容本身的特点,我们初步拟定了“你知道吗”四个层次的教学达成度。

知道:读一读,了解大概内容。如五年级(下册)第14页李治系统运用和发展了“天元术”,第102页关于圆周率的内容。

理解:能知道是什么,还明白为什么。如五年级(下册)第17页关于经线和纬线的介绍。

应用:能综合运用知识,灵活、合理地选择有关的方法解决数学问题。如五年级(下册)第30页求最大公因数与最小公倍数的方法。

体验:在参与数学活动中获得数学经验,感受数学的价值。如五年级(下册)第108页200米起跑时为什么外圈要比里圈向前移3.77米。

二、整合教学,凸显“你知道吗”教学价值

小学数学学习的现实意义不仅仅是套用某些公式去解决一些模仿性的问题,其更重要的意义在于培养从现象中抽取本质、从大量信息中发现内在的规律、从繁杂中寻求简洁、从有限中推导无限等数学思维能力。因此,我们注意合理选择教学方法进行数学思想方法的渗透,将数学内在的精神以一种可以触摸、可以表达、可以分享的方式告诉学生,让学生受到数学文化的滋养,并转化为他们今后认识世界的不竭力量源泉。

1、将“你知道吗”贯穿于教学过程之中,引领学生感受前人的数学创造。

在某些内容的教学过程中,学生需要经历的过程与方法跟前人认识这一事物本质的过程基本是一致的,并且其内容难度学生可以接受,因此,可以将“你知道吗”内容贯穿教学过程,引领学生“再创造”。

例如,四年级(下册)第111页“你知道吗”在《用字母表示数》这一单元中简要介绍了最早有意识地系统使用字母表示数的法国数学家韦达。我们在教学中将这一内容穿插在学生认识用字母表示数的概括性特点的过程之中。

师:大家对“a×4”表示的意义讲得这样丰富多彩。你们知道吗?最早使用字母表示数的数学家是古希腊的丢蕃图,他想到了用“缩写”的方法来表示,如,每个重量×4,取“重”发音的第一个字母,表示成“z×4”;每个价钱×4就用j×4,但这并没有给数学家研究数学带来更多的方便。到了16世纪,法国数学家韦达想,如果把各种情境中字母表示的特定意思都去掉的话,不都是一个数和4相乘吗?所以,韦达就表示成了a×4,这里的a还是特定的意思吗?

生(异口同声):不是!

师:自从韦达像现在这样把字母当作符号表示数之后,许多数学难题得到了解决,数学获得了飞速发展,韦达被称为现代“代数学之父”。老师想请大家猜一猜从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数,用了多少年时间?

生:10年,50年,100年……

师:整整1200年。正是历史上无数的数学家百折不挠、潜心钻研,才有我们今天这么多经典的学习内容。

这样的教学充盈着人类智慧递进的历程,为学生建构用字母表示数的意义提供了支撑。学生在数学学习的过程中感受到前人的创新和探索精神。

2、将“你知道吗”内容适当改造,帮助学生深化对数学知识的理解。

“你知道吗”的教学不应该仅仅是一种“告诉”,我们应有效地开发利用这一教学资源,以帮助学生深化对于相关数学知识的理解。

三年级(下册)第97页《统计》单元的“你知道吗”,主要介绍计算平均分时往往要去掉一个最高分和一个最低分。我们在练习课中对这一内容进行了开发利用。

创设情境:学校要从甲、乙两位选手中选一人参加演唱比赛,预赛中6位评委给他们打的分数如下:

甲选手: 47  78  82  80  81  82  

 乙选手: 76  78  80  75  76  77

应该选谁参加比赛?

经过计算,甲的平均分为(47+78+82+80+81+82)÷6=75(分),乙的平均分为(76+78+80+75+76+77)÷6=77(分)。答案似乎很明了。

然而,多数学生通过观察产生了疑问:“从总体上看是甲得分高,为什么实际计算平均数的时候却是乙的得分高呢?”学生很快发现:“有一位评委给甲打的分过低,大大拉低了他的平均分。应该去掉这个最低分,再求平均数。”这一想法得到了一部分学生的响应,于是大家就怎样求平均数展开了争议。最后,大家商定:为公平起见,同时去掉一个最高分和一个最低分,再求平均数。甲的最后得分为(78+82+80+81)÷4≈80分,乙的最后得分为(76+78+76+77)÷4≈77分。对这一结果,同学们都认为比较合理。

在随后的阅读与交流中,同学们感悟到“去掉最高分和最低分”对平均数产生的影响,初步体验了“个别极端数据会破坏平均数的代表性”,为六年级学习众数和中位数提供了经验。

3、将“你知道吗”与现实生活相链接,促使学生获得新的收获。

我们将“你知道吗”与学生的现实生活相链接,唤醒学生已有的生活经验,引导学生用数学知识来解释生活现象,体验数学知识在生活中的运用,感受数学的价值。

六年级(下册)第29页的“你知道吗”编排在《长方体和正方体体积》这一单元。我们在复习课中设计系列问题,引发学生进行思考与实践。

(1)在冰箱的包装箱上有这样的乘法算式,506×620×1260mm,根据算式你能求出冰箱的实际大小吗?

(2)为什么生活中的包装箱要用乘法算式表示大小?这样表示有什么优越性?

(3)生活中有很多物体上都有乘法算式,搜集一些实例,并说说它们表示的意思

4、将“你知道吗”专题开发,引导学生进行深入探究。

数学教师要善于挖掘数学本身的魅力,把枯燥的公式、定理、法则形象化,让纯粹的数字鲜活起来,充满儿童色彩,引领学生积极探索、领悟数学的奥秘,感受数学的力量。我们根据教学内容和目标,分三种专题对“你知道吗”进行开发,以数学特有的魅力去吸引学生,激励学生。

第一种专题,对生活现象的解读。例如,五年级(下册)圆的周长教学之后,我们针对“你知道吗?”内容分两部分和学生一道展开研究。

第一部分是阅读前的铺垫,让学生发现规律,为解读生活现象服务。

活动一:美丽的圆形音乐喷泉问题。

“(出示图片)一个美丽的圆形音乐喷泉是经过两次扩建而成的。原来这个圆形音乐喷泉的半径是9米,第一次扩建半径增加了1米,第二次扩建半径又增加了1米,你知道这个圆形音乐喷泉的周长发生了怎样的变化吗?两次增加的周长一样吗?”引导学生通过猜测、验证、发现规律,圆的半径每次增加1米,周长增加的长度都是2π×1米,增加的长度与原来半径的大小无关。

活动二:阅读数学童话故事,进一步感受规律,并抽象出增加的周长公式为2×3.14×a(a表示增加的半径)。

第二部分也安排了两个活动,一是运用规律解读跑道前移问题,二是将体育和数学相结合。

活动三:运动场上的圆周长问题。

围绕书上的“你知道吗”展开深刻地阅读,要求学生边读边画,自由提问,

(1)针对问题,教师将教材原图加工成下图,便于学生联系规律解释2号跑道的整圆比1号跑道的整圆周长增加多少。(2×3.14×1.2) 

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(2)质疑:200米赛跑要跑完整圆吗?根据学生回答补充板书:2×3.14×1.2÷2=3.77(米)。理解从二号跑道开始每一条跑道的起跑线都比前一条跑道前移3.77米。

(3)那400米赛跑呢?你能自己算出2号跑道的运动员比1号跑道的运动员要往前移动多少米吗?

活动四:介绍前伸数。

在径赛中,把从2号跑道开始,每条跑道的起跑线比它里面的一条跑道向前移的米数叫做“前伸数”。目的是在田径竞赛时,为了使运动员所跑的距离相等,使比赛具有公平性。提问:那800米、1500米比赛时,起点的前伸数是多少呢?是不是按照刚才的规律类推呢?有兴趣的同学可以查阅资料或咨询体育老师。

第二种专题,对古代算法的现代追寻。例如,四年级(上册)15页的“你知道吗”介绍了古人计算除法的经验,我们将其开发成专题课《奇妙的算法》。教学过程由四个活动板块组成。

活动一:阅读理解古代除法试商经验之一“同头无除商八、九”,并尝试运用,感受其算法的巧妙。

活动二:独立或小组合作对古代试商经验之二“除数折半商四五”进行运用,并能快速、正确地试商。

活动三:提供阅读材料“差数试商法”,在分享中进一步完善“同头无除商八、九;除数折半商四、五”的试商经验。

活动四:自主探究和11相乘的积的规律,并能创造出一条简易的经验。

四次活动经历了四个过程:解读经验─运用经验─完善经验─创造经验,让学生吸收古算法的原汁,掌握数学知识的精华。

第三种专题,对问题本质的自主探究。例如,五年级(下册)第六单元实践活动《球的反弹高度》后安排了“你知道吗”,主要介绍球的弹性取决于球内部所受到的压力,以及正式进行球类比赛对球的弹性要求。我们思考这样的介绍有利于学生深化对实验结果的认识,为学生在生活实践中进一步验证其中的科学性提供了条件。因此我们组织学生分组对乒乓球、篮球、排球、足球四种球进行实践探究。得到的结论是:同样的球,在不同材料的地面上,反弹高度不同;充气足够的球比充气不足的球还硬,反弹的高度也比较大;球的重量并不影响球的反弹高度,重量轻的球,反弹高度不一定大,较重的球,反弹高度不一定小。

三、创建平台,丰富“你知道吗”教学内涵

教材“你知道吗”内容的选取和编排受版面的制约和学生年龄特点、已有知识经验的限制,一般都对内容进行了压缩。因此,我们可以创建多种平台,丰富“你知道吗”教学内涵。

做专辑。我们注意借鉴其他版本教材补充相关“你知道吗”内容,并按五个板块进行开发,形成专辑。五个板块分别是内容简述、教材解读、拓展延伸(对内容进行解压缩,展示其过程)、超级链接(对相关内容用故事、童话等方式表达)、实践探究(教学设计和思考)。

编童话。将“你知道吗”趣味化,把相关内容包裹在童话中推荐给学生,幽默诙谐的话语、惊险刺激的故事情节、机智勇敢的闯关历程一下子就捕获了学生的心。

数学节。搭建数学才艺展示平台,让学生享受成功喜悦。学校每学期举办一次“数学文化节”,内容一般有下几方面:“数学才艺展”,展示学生自编的一张张五彩斑斓的“数学小报”、一个个生动有趣的故事、一篇篇富有见地的小论文,一块块内容丰富的“黑板报”。“数学乐园”游园活动,让学生在数学王国里“大显身手”。“答题闯关”,展示自己的才华。“数学论坛”,介绍自己学习数学的方法和体会,交流学好数学的成功经验;“数学晚会”,让学生感受数学与其他学科的联系、感受数学的美,等等。

通过教学与实践,我们对“你知道吗”栏目了解得更深入了,我们的教学增加了更多数学文化的内涵,学生的数学学习更加丰富多彩了。

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